ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ


7.1 Ορισμός και μετρήσεις προσδιορισμού ηλεκτρικής αγωγιμότητας

Η ηλεκτρική αγωγιμότητα (electrical conductivity) είναι το μέτρο της ευκολίας ή δυσκολίας με την οποία άγεται ηλεκτρικό ρεύμα δια μέσου κάποιου υλικού.

Τεχνικές μέτρησης

Οι τεχνικές μέτρησης για τον προσδιορισμό της ηλεκτρικής αγωγιμότητας αφορούν δείγματα δεδομένης γεωμετρίας ή δείγματα τυχαίας γεωμετρίας.

Οι τεχνικές προσδιορισμού ηλεκτρικής αγωγιμότητας για δείγματα δεδομένης γεωμετρίας αφορούν την τεχνική «δύο επαφών» (σχήμα α) και την τεχνική «τεσσάρων επαφών» (σχήμα β) η οποία πλεονεκτεί λόγω της έλλειψης σφαλμάτων που υπεισέρχονται από τις επαφές.


Συνδεσμολογία τεχνικής (α) «δύο επαφών» και (β) «τεσσάρων επαφών»

Για την μέτρηση ενός δείγματος δεδομένης γεωμετρίας και τον προσδιορισμό της ηλεκτρικής αγωγιμότητας με τη μέθοδο των «τεσσάρων επαφών»:

  1. Θεωρούμε για παράδειγμα δείγμα παραλληλεπίπεδο (σχήμα). Η απόσταση των επαφών τάσης (V) είναι L ενώ η κάθετη επιφάνεια στην ροή του ρεύματος έχει εμβαδόν s.
  2. Οι επαφές ρεύματος είναι εκτεταμένες ώστε να εξασφαλίζεται το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο κατά μήκος του δείγματος.
  3. Οι επαφές της μετρούμενης τάσης είναι σημειακές.
  4. Όλες οι επαφές παρουσιάζουν ωμική συμπεριφορά (γραμμική μεταβολή τάσης-έντασης)
  5. Μικρή πυκνότητα ρεύματος ώστε να μη θερμαίνεται το δείγμα (φαινόμενο Joule) και να μη δημιουργείται θερμοβαθμίδα (π.χ. από τοπική θέρμανση στο σημείο επαφής)

Η ηλεκτρική αγωγιμότητα προσδιορίζεται από τη σχέση:


 

όπου R η αντίσταση του δείγματος που σύμφωνα με το νόμο του Ohm είναι


 

Όπου V η μέση τιμή των τάσεων που μετρούνται για τις δύο αντίθετες φορές του ρεύματος:


 




Μετρήσεις προσδιορισμού συντελεστή Seebeck

Ο συντελεστής Seebeck είναι ένα μέτρο της ευαισθησίας σχετικό με την ικανότητα ενός υλικού να επάγει τάση όταν υποβάλλεται σε θερμοβαθμίδα (διαφορά θερμοκρασίας στα άκρα του).

Τεχνικές Μέτρησης

Οι τεχνικές μέτρησης για τον προσδιορισμό του συντελεστή Seebeck αφορούν δείγματα τυχαίας γεωμετρίας λόγω ανεξαρτησίας του συντελεστή από τις διαστάσεις και το σχήμα του δείγματος. Τυπική τεχνική προσδιορισμού του συντελεστή Seebeck απαιτεί τη χρήση δύο θερμοζευγών για

    1. τη μέτρηση των θερμοκρασιών (Τ1 και Τ2) στα άκρα του δείγματος ώστε να προσδιοριστεί η διαφορά θερμοκρασίας (ΔΤ=Τ2-Τ1)
    2. τη μέτρηση της θερμοτάσης  (ΔV) (σχήμα)

Ο συντελεστής Seebeck του δείγματος Sδ προσδιορίζεται από τη σχέση:


όπου Sηλ είναι ο αντίστοιχος συντελεστής του υλικού των ηλεκτροδίων που συμμετέχουν στην μέτρηση.

Κατά την τοποθέτηση του δείγματος χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή ώστε τα θερμοζεύγη να προσκολλώνται στο δείγμα με καλές θερμικές και ηλεκτρικές επαφές οι επαφές των ηλεκτροδίων Α και Β με τα ηλεκτρόδια Cu που οδηγούν στα βολτόμετρα πρέπει να βρίσκονται στην ίδια θερμοκρασία.

Ορισμός και μετρήσεις προσδιορισμού θερμικής αγωγιμότητας

Η ισχύς που παρέχεται με τη μορφή θερμότητας (Q) σε ένα υλικό κατά δεδομένη διεύθυνση x δίνεται από τη σχέση:

Όπου s η κάθετη στη ροή θερμότητας διατομή εμβαδού s και dT/dx είναι η θερμοβαθμίδα που αναπτύσσεται κατά μήκος του υλικού.

Στη βασική σχέση της θερμικής αγωγιμότητας, το Q αντιστοιχεί στην ισχύ της θερμότητας που παρέχεται στο δείγμα ώστε να δημιουργεί τη διαφορά θερμοκρασίας ΔΤ. Γενικά όμως κατά την σταθερή παροχή θερμότητας (q) σε ένα δείγμα:

  1. Ένα ποσό θερμότητας δημιουργεί θερμοβαθμίδα (ΔΤ=TH-TC) ανάλογη της θερμικής αγωγιμότητας του δείγματος (κ):

    Q1=Δq1/Δt=κ×s×ΔΤ

  2. Ένα ποσό θερμότητας αποδίδεται ώστε να αυξηθεί η μέση θερμοκρασία (Τm) του δείγματος κατά ΔΤm και ακολουθεί το νόμο της θερμιδομετρίας:

    Q2= Δq2/Δt=m×C×ΔTm

    όπου C ο συντελεστής θερμοχωρητικότητας του υλικού και m η μάζα του δείγματος.

  3. Ένα ποσό θερμότητας αποδίδεται στο περιβάλλον μέσω ακτινοβολίας και ακολουθεί το νόμο του Stefan-Boltzman:

    Q3= Δq3/Δt=A×ε×σ×(Τδ4π4)

    Όπου σο η σταθερά Stefan-Boltzman (5.67×10-8 W/m2K4), ε η ικανότητα εκπομπής του υλικού (emissivity), Α το εμβαδόν της επιφάνειας του δείγματος, Τδ η θερμοκρασία του δείγματος και Τπ η θερμοκρασία περιβάλλοντος γύρω από το δείγμα.

Τα Q1, Q2 και Q3 αντιστοιχούν στην ισχύ του κάθε μηχανισμού.

Για τις μετρήσεις προσδιορισμού θερμικής αγωγιμότητας πρέπει να ληφθεί υπόψη μόνο η ισχύς Q1, δηλαδή να μηδενιστούν οι άλλοι δύο όροι:

  • Ο όρος Q2 μηδενίζεται όταν το δείγμα έρθει σε ισορροπία και επομένως η μέση θερμοκρασία του δεν αυξάνεται πλέον (ΔΤm=0).
  • Ο όρος Q3 μηδενίζεται όταν η θερμοκρασία του δείγματος είναι ίση με τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος (Τδπ) και αυτό αντιμετωπίζεται με την ασπίδα-προστασία κατά της ακτινοβολίας (radiation shield) που προστίθεται στην πειραματική διάταξη.

Τυπική Τεχνική Μέτρησης

Μία συνήθης τεχνική μέτρησης είναι η steady-state. Σε αυτή, το δείγμα προσαρμόζεται σε βάση θερμοκρασίας To και στο άλλο άκρο του προσαρμόζεται θερμαντικό με θερμοκρασία Τ3.

Η θερμική αγωγιμότητα του δείγματος προσδιορίζεται από τη σχέση:

όπου Q είναι η ισχύς που παρέχεται στο δείγμα ώστε να δημιουργηθεί η διαφορά θερμοκρασίας ΔΤ=Τ21 μεταξύ των σημείων μέτρησης που βρίσκονται σε απόσταση L.

Όταν το θερμαντικό αρχίζει να παρέχει ισχύ θερμότητας αναπτύσσεται θερμοβαθμίδα κατά μήκος του δείγματος. Όταν επέλθει ισορροπία και η θερμοβαθμίδα είναι πλέον σταθερή πραγματοποιείται η μέτρηση της διαφοράς θερμοκρασίας ΔΤ για τον προσδιορισμό της θερμικής αγωγιμότητας (σχήμα).


Μετρήσεις ταυτόχρονου προσδιορισμού θερμοηλεκτρικών μεγεθών (κ, S, σ)

Κατά τη διάρκεια μετρήσεων θερμικής αγωγιμότητας είναι εφικτός ο ταυτόχρονος προσδιορισμός του συντελεστή Seebeck και της ηλεκτρικής αγωγιμότητας με μικρές διαφοροποιήσεις στην προσαρμογή των δειγμάτων και στην περίπτωση της τεχνικής steady-state και στην περίπτωση της τεχνικής παλμού.

Στο σχήμα που ακολουθεί φαίνεται η προσαρμογή ενός δείγματος για τις μετρήσεις θερμικής αγωγιμότητας και οι παραλλαγές που γίνονται με στόχο τον ταυτόχρονο προσδιορισμό του συντελεστή Seebeck και της ηλεκτρικής αγωγιμότητας.

  1. Κατά τη μέτρηση αυτή το θερμαντικό παρέχει θερμότητα (σχήμα α) και με μέτρηση της διαφοράς θερμοκρασίας ΔΤ=Τ2-Τ1 προσδιορίζεται η θερμική αγωγιμότητα:



  2. Αν σε αυτό το σημείο μετρηθεί και η θερμοτάση ΔV (σχήμα β) που αναπτύσσεται στα όμοια άκρα των θερμοζευγών, τότε είναι εφικτός ο προσδιορισμός και του συντελεστή Seebeck:



  3. Για τον προσδιορισμό της ηλεκτρικής αγωγιμότητας (σχήμα γ) προσαρμόζονται δύο ηλεκτρόδια ώστε να διαρρέεται το δείγμα από ρεύμα, όταν το θερμαντικό  δεν παρέχει θερμότητα και συνεπώς Τ1=Τ2. Τότε μετρείται η τάση V στα δύο όμοια άκρα των δύο θερμοζευγών και προσδιορίζεται η ηλεκτρική αγωγιμότητα:

Επιστροφή στην αρχή

Copyright © 2008 ATHENA-2 Lab. All Rights Reserved.